张角:旧题新解2——马列毛主义认识论中的“精神变物质”

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《旧题新解》1 里举了中微子和“宇称不守恒”两个例子。他们的共同特点是先有概念(假说,假设,预期),后有决定性的证明与事实。“物质变精神,精神变物质”从来都是马列毛主义认识论须臾不能割裂的两个重要环节。

我们在《论领导权与资产阶级法权——复辟与反复辟的理论依据》概述了:马克思、列宁敏锐地从分配领域发现了“资产阶级法权”,后来“资产阶级法权”这一概念又被毛主席挖掘出来,作为解释资本主义复辟与领导反复辟斗争的理论依据。到了一九七五年十月至一九七六年一月间毛主席针对这一理论问题又作了一系列新的指示,此时可以说理论形态已经基本完备了,未来的社会主义革命将对这一理论作出新的发展。

古希腊数学家和天文学家阿波罗尼奥斯所研究的圆锥曲线为一千八百多年后的开普勒、牛顿、哈雷等数理天文学家研究行星和彗星轨道提供了数学基础。由此可见,形式逻辑只能保证理论的自洽,但无法推导演绎出新的理论。辩证逻辑在认识环节上某些飞跃(提出新概念,新假说)才能推动认识的发展,进而反作用于物质,实现“精神变物质”的重要一跃。是故,我们继续展开讲一下这种“飞跃”。

16世纪意大利数学家得出一元三次和四次方程式的根的表达式后,并发现即使只考虑实数根,仍不可避免面对负数方根。到了17世纪,笛卡尔称负数方根为虚数,此后由于欧拉和高斯等数学家的大力推广,复数 才慢慢为人接受。

以上定义了复数的加减乘除,扩展了数的范围。但复数不仅仅是数学家创造的概念,它在物理实践中是有明确意义的。首先是在电学中小试牛刀:电路分析时引入电容、电感与频率有关的虚部可以方便地将电压、电流的关系用简单的线性方程表示并求解,同时只有使用复数才能真正完整的描述一个波(交流电的幅值和相位)。其次是在量子力学中大放异彩:薛定谔方程 是含有虚数单位i的二阶偏微分方程。描述微观粒子状态的波函数、能量算符、动量算符、角动量算符均含有虚数单位i。这些含有虚数单位的假设的正确性通过求解薛定谔方程得到的结果与实验相吻合。

复数是由实数加上虚数单位 i 组成,其中i²= -1。 而四元数 是由实数加上三个虚数单位 i、j和k 组成,而且它们有如下的关系: i² = j² = k² = -1, iº = jº = kº = 1 , 每个四元数都是 1、i、j 和 k 的线性组合,即是四元数一般可表示为a + bi+ cj + dk,其中a、b、c 、d是实数。四元数是由爱尔兰数学家、物理学家哈密顿在19世纪发明创造出来的。它在未来物理实践中的意义又是怎样的呢?狭义相对论的时空观、相对论力学、电磁学、相对论性量子力学都要用到四维时空来描述。四元数就成了处理四维时空问题的得力工具。这其中理论框架的搭建详见许方官的《四元数物理学》(北京大学出版社 2012年第一版)。

1928年,狄拉克给出的电子的相对论量子力学方程如下:

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解这个方程会得到能量为E和-E的解。负能量的解要有个合情合理的说法。同时如果接受存在负能量,那么电子在不同态之间的跃迁会辐射出极大的能量,但这样的事在自然界并没有发生。到1931年,狄拉克给负能量解一个新的解释:负能量解也许对应反电子的存在,即存在和电子质量完全相同但电荷相反的粒子。这种同电子电荷相反的粒子,是带正电的电子,现在叫做正电子。人类研究反物质是从正电子开始的。

早在狄拉克提出正电子假设的前两年(1929年),赵忠尧观察到在硬γ射线中引起的一种特殊辐射,实际上这正是由正负电子湮没产生的γ射线,所发现的γ的能量恰好是电子的静止质量(0.5MeV)。这一实验是对正电子质量最早的测量(赵忠尧后来主持建造了新中国第一台和第二台质子静电加速器,并在这两台加速器上开始了新中国的核反应实验。他是中国原子核物理、中子物理、加速器和宇宙线研究的先驱者和奠基人之一 )。从实验所测量的γ能量证明了这是正负电子对的湮灭辐射,也是正电子存在的强有力的证明。这是人类在历史上第一次观测到直接由反物质产生和湮没所造成的现象的物理实验。赵忠尧的实验启发了他的同学安德森,1932年8月2日安德森在威尔逊云雾室中观测到了宇宙线中的反物质——正电子的径迹。

到现在人类收集正电子的过程中又进一步认识到:宇宙中正电子来源有三种。第一,宇宙线和星际物质相碰,宇宙线碰撞产生的正电子。第二,新的天体源——比方说脉冲星,脉冲星可以产生正电子。脉冲星不能产生反质子,因为反质子的重量特别大。第三,暗物质和暗物质相碰,可以产生正电子。所以我们从狄拉克方程的负能量解到正电子的假设再到正电子发现与收集的过程可以搞懂精神是如何一步步变成物质的。

自然科学家在提出假说之前,他们所继承的一切前人的成果都是进行“飞跃”的物质基础,这个环节是物质变精神的过程,这个过程的节点就是复数、四元数、正电子这一类新概念,但是这些节点并不意味着人类认识的终结,而是下一环节的起点,正确与错误都将要在新一轮的实践中得到检验与发展,如此螺旋式上升,为人类开拓前进的道路。